Repérer l'équivalence lors d'un suivi pH-métrique - Méthode de la dérivée

La méthode de la dérivée du pH par rapport au volume, usuellement appelée méthode de la dérivée, s'appuie sur le graphe \(\frac{\text{dpH}}{\text{d}V_\text{B}}=f(V_\text{B})\) (nombre dérivé du pH par rapport au volume de solution titrante ajouté en fonction du volume de solution titrante ajouté).

Cette courbe permet de déterminer la valeur du volume à l'équivalence : c'est l'abscisse de l'extremum du graphe \(\frac{\text{dpH}}{\text{d}V_\text{B}}=f(V_\text{B})\).

Remarque : il est conseillé d'utiliser cette méthode plutôt que celle des tangentes si l'on dispose d'un logiciel adapté.

On superpose généralement cette courbe avec la courbe \(\text{pH}=f(V_\text{B})\), ce qui permet également d'en déduire `"pH"_"E"`, l'ordonnée du point d'équivalence, si cela est nécessaire. Voici comment procéder :

• étape 1 : repérer le volume `V_\text{E}` pour lequel le graphe \(\frac{\text{dpH}}{\text{d}V_\text{B}}=f(V_\text{B})\) passe par un extremum ;
• étape 2 : repérer le point équivalence `"E"`  d'abscisse `V_\text{E}` sur le graphe \(\text{pH}=f(V_\text{B})\) ;
  
• étape 3 : en déduire l'ordonnée `\text{pH}_\text{E}` du point  équivalence `"E"`.

Exemple 1

Dans le cas du contrôle du titre massique en acide éthanoïque (noté `"AH"`) d'un vinaigre commercial, la méthode de la dérivée permet d'obtenir pour le point d'équivalence `"E"` les coordonnées suivantes : `"(13,69 mL ; 7,46)"`.

Exemple 2

Dans le cas du titrage acide-base d'une solution commerciale de soude, la méthode de la dérivée permet d'obtenir pour le point d'équivalence `"E"` les coordonnées suivantes : `"(10 mL ; 6,85)"`.